已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5若存在两项am、an使得，则的最...

已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅若存在两项a_m、a_n使得 manfen5.com 满分网

，则

的最小值为．

由已知中正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，我们易求出数列的公比，再结合存在两项am、an使得，我们可以求出正整数m，n的和，再结合基本不等式中“1”的活用，即可得到答案．【解析】设等比数列{an}的首项为a1，公比为q， ∵a7=a6+2a5，则a1•q6=a1•q5+2a1•q4 即q2-q-2=0，解得q=2或q=-1（舍去）若，则m+n=6 则6（）=（m+n）（）=5+（）≥5+4=9 则故答案为

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等