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满分5
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高中数学试题
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已知奇函数f（x）定义在（-1，1）上，且对任意的x1，x2∈（-1，1）（x1...
已知奇函数f（x）定义在（-1，1）上，且对任意的x
1
，x
2
∈（-1，1）（x
1
≠x
2
），都有
成立，若f（2x-1）+f（x-1）＞0，则x的取值范围是（ ）
A．（
，1）
B．（0，2）
C．（0，1）
D．（0，
）
先确定函数f（x）在（-1，1）上单调递减，再利用函数是奇函数，即可将不等式转化为具体不等式，从而可求x的取值范围． 【解析】 ∵对任意的x1，x2∈（-1，1）（x1≠x2），都有成立， ∴函数f（x）在（-1，1）上单调递减 ∵函数是奇函数 ∴f（2x-1）+f（x-1）＞0等价于f（2x-1）＞f（1-x） ∴，∴0＜x＜ 故选D．
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考点分析：
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设△ABC的三个内角A，B，C，向量
，
，若
=1+cos（A+B），则C=（ ）
A．
B．
C．
D．
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设函数f（x）=
则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ）
A．[-1，2]
B．[0，2]
C．[1，+∞）
D．[0，+∞）
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定义集合A、B的一种运算：A*B={x|x=x
1
+x
2
，x
1
∈A，x
2
∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，则A*B中的所有元素之和为（ ）
A．21
B．18
C．14
D．9
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已知集合A={a
1
，a
2
，…，a
n
}中的元素都是正整数，且a
1
＜a
2
＜…＜a
n
，对任意的x，y∈A，且x≠y，都有
．
（1）求证：
；（提示：可先求证
（i=1，2，…，n-1），然后再完成所要证的结论．）
（2）求证：n≤11；
（3）对于n=11，试给出一个满足条件的集合A．
查看答案
定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数
；
．
（1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（3）若m＞0，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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成立，若f（2x-1）+f（x-1）＞0，则x的取值范围是（ ）
，1）
）
．
；（提示：可先求证
（i=1，2，…，n-1），然后再完成所要证的结论．）
；
．
，
，若
=1+cos（A+B），则C=（ ）
则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ）