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满分5
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高中数学试题
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各项均为正数的等比数列{an}满足a1a7=4，a6=8，若函数的导数为f′（x...
各项均为正数的等比数列{a
n
}满足a
1
a
7
=4，a
6
=8，若函数
的导数为f′（x），则
=
．
利用等比数列和等差数列的通项公式、导数的运算法则即可得出． 【解析】 由各项均为正数的等比数列{an}满足a1a7=4，a6=8，设公比为q＞0，于是，解得， ∴． ∴f′（x）=…+， ∵=n×2n-3×21-n=， ∴===． 故答案为．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，当n∈N
+
，n≥2时，a
n
=
，则数列{a
n
}的通项公式a
n
=
．
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若不等式
对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是
．
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函数f（x）=2
x
+log
2
x（x∈[1，2]）的值域为
．
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设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x
1
，x
2
∈D且x
1
+x
2
=2a，恒有f（x
1
）+f（x
2
）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究并利用函数f（x）=x
3
-3x
2
-sin（πx）的对称中心，可得
=（ ）
A．4023
B．-4023
C．8046
D．-8046
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函数f（x）=x
2
+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为S
n
，则S
2012
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的导数为f′（x），则
= ．
，则数列{an}的通项公式an= ．
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对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ．
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=（ ）
}的前n项和为Sn，则S2012的值为（ ）
