Question

下列函数中，奇函数的个数是（ ）
①    ②   ③  ④．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

先考查各个选项中的函数的定义域是否关于原点对称，否则是非奇非偶函数，在定义域关于原点对称时，再考查f（x）与f（-x）的关系，然后依据奇偶函数的定义进行判断．
【解析】
对于①中的函数，定义域是 R，关于原点对称，令 y=f（x），
则 f（-x）===-f（x），故是奇函数．
对于②中的函数，定义域是（-1，1），令 y=f（x）=，
则 f（-x）===-f（x），故是奇函数．
对于③中的函数，定义域是{x|x≠0}，关于原点对称，令 y=f（x），
则 f（-x）==-f（x），故是奇函数．
对于④中的函数，定义域是（-1，1），令 y=f（x），
则 f（-x）==-=-f（x），故是奇函数．
综上，这4个函数全部都是奇函数，
故选 D．