已知某几何体的三视图如图（单位m）所示，则这个几何体的外接球的表面积（单位：m2...

已知某几何体的三视图如图（单位m）所示，则这个几何体的外接球的表面积（单位：m²）等于（）
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A．

B．

C．8π
D．16π

由三视图知，几何体是一个正三棱柱，三棱柱的底面是一边长为2的正三角形，侧棱长是2，先求出其外接球的半径，再根据球的表面公式即可做出结果．【解析】由三视图知，几何体是一个正三棱柱，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱长是2，如图，设O是外接球的球心，O在底面上的射影是D，且D是底面三角形的重心，AD的长是底面三角形高的三分之二 ∴AD=×，在直角三角形OAD中，AD==，OD=， ∴OA== 则这个几何体的外接球的表面积4π×OA2=4π×= 故选B．

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考点分析：

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