过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶...

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．不等边锐角三角形
D．钝角三角形

设出A，B点坐标，以及直线AB的方程，联立直线方程与抛物线方程，用向量的坐标公式求再代入向量的夹角公式，求出∠AOB的余弦值，再判断正负即可．【解析】设A（x1，y1），B（x2，y2），AB方程由，得y2-2pmy-p2=0，∴ ∴= ∴，∴∠AOB为钝角，△ABO为钝角三角形故选D．

考点分析：

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