满分5 > 高中数学试题 >

已知双曲线(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线...

已知双曲线manfen5.com 满分网(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是   
若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率.根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围. 【解析】 已知双曲线 的右焦点为F, 若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点, 则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率 , ∴≥,离心率e2=, ∴e≥2, 故答案为:[2,+∞).
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知实数x,y满足manfen5.com 满分网,则x-3y的最大值为    查看答案
用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组抽出的号码为126,则第1组中用抽签的方法确定的号码是    查看答案
已知函数manfen5.com 满分网,则f(2011)=( )
A.2012
B.2011
C.2010
D.2009
查看答案
已知函数F(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.(3,+∞)
D.[3,+∞)
查看答案
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作直线交抛物线于A、B两点,O为抛物线的顶点.则△ABO是一个( )
A.等边三角形
B.直角三角形
C.不等边锐角三角形
D.钝角三角形
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.