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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A. B. C.y=ta...

下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.y=tan
D.manfen5.com 满分网
选项中的几个函数分别是反比例函数,对数型函数,以及三角函数,根据相关函数的性质对每个函数的进行验证即可找出正确选项. 【解析】 对于选项A,是一个反比例函数,其在定义域内是奇函数,但在整个定义域内不是单调函数,故A不对; 对于选项B,判断其是奇函数,但在其定义域内有增有减,故B不正确; 对于选项C,函数y=tanx的图象为一段一段的曲线,在整个定义域上不是单调函数,故C不正确. 对于选项D,的定义域为-1<x<1,且为奇函数, 令 ,则 ,所以 在定义域上为减函数.故D正确; 由上分析知,选项D是正确的. 故选D.
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考点分析:
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定义集合运算:A⊙B={z︳z=xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为( )
A.0
B.6
C.12
D.18
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选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|2x+1|,g(x)=|x|+a-1
(1)当a=1,解不等式f(x)≥g(x);
(2)若存在x∈R,使得f(x)≤g(x)成立,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=manfen5.com 满分网
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对任意t∈[manfen5.com 满分网,2],f(t)>t恒成立,求实数a的取值范围.
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