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设偶函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如...

设偶函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,则f(manfen5.com 满分网)的值为   
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利用函数的图象,通过KL=1以及∠KML=90°求出求出A,再求出函数的周期,确定ω,利用函数是偶函数求出ϕ,得到函数的解析式,即可求解f( )的值. 【解析】 因为f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π)的部分图象如图所示, △KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1, 所以A=,T=2,因为T=,所以ω=π, 函数是偶函数,0<ϕ<π,所以ϕ=, ∴函数的解析式为:f(x)=sin(πx+), 所以f()=sin(+)=cos=. 故答案为:.
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考点分析:
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D.a>c>b
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