登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
在△ABC中，AC=6，BC=7，，O是△ABC的内心，若，其中0≤x≤1，0≤...
在△ABC中，AC=6，BC=7，
，O是△ABC的内心，若
，其中0≤x≤1，0≤y≤1，动点P的轨迹所覆盖的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
由，0≤x≤1，0≤y≤1，知动点P的轨迹为以OA，OB为邻边的平行四边形内部（含边界），由AC=6，BC=7，cosA=，利用余弦定理解得AB=5，sinA=，由此能求出动点P的轨迹所覆盖的面积． 【解析】 ∵，0≤x≤1，0≤y≤1， ∴动点P的轨迹为以OA，OB为邻边的平行四边形ADBO的内部（含边界）， ∵AC=6，BC=7，cosA=， BC2=AC2+AB2-2AB×AC×cosA ∴49=36+AB2-2×6×AB×， ∴5AB2-12AB-65=0 解得：AB=5 sinA==， ∴S△ABC=×6×5×=6， 设△ABC内切圆半径为r，则 （5+6+7）r=6， ∴r=， ∴S△AOB===， ∴动点P的轨迹所覆盖的面积为：2S△AOB=． 故选A．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
关于函数f（x）=（2x-x
2
）e
x
，则下列四个结论：
①f（x）＞0的解集为{x|0＜x＜2}
②f（x）的极小值为f（-
），极大值为f（
）
③f（x）没有最小值，也没有最大值
④f（x）没有最小值，有最大值，
其中正确结论为（ ）
A．①②④
B．①②③
C．①③
D．②④
查看答案
已知曲线C：
与函数f（x）=log
a
x及函数g（x）=a
x
，（其中a＞1）的图象分别交于A（x
1
，y
1
）、B（x
2
，y
2
），则x
1
2
+x
2
2
的值为（ ）
A．16
B．8
C．4
D．2
查看答案
如图，圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播．若D是DFE弧与x轴的交点，设OD=x（0≤x≤a），圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y（图中阴影部分），则函数y=f（x）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，
，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知函数f（x）=e
x
-1，g（x）=-x
2
+4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（ ）
A．
B．（2-
，2+
）
C．[1，3]
D．（1，3）
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，O是△ABC的内心，若
，其中0≤x≤1，0≤y≤1，动点P的轨迹所覆盖的面积为（ ）
），极大值为f（
）
与函数f（x）=logax及函数g（x）=ax，（其中a＞1）的图象分别交于A（x1，y1）、B（x2，y2），则x12+x22的值为（ ）
函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，
，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）
，2+
）