设函数f（x）=sin（2x+），则下列结论正确的是（） A．f（x）的图象关...

设函数f（x）=sin（2x+ manfen5.com 满分网

），则下列结论正确的是（）
A．f（x）的图象关于直线x= manfen5.com 满分网

对称
B．f（x）的图象关于点（ manfen5.com 满分网

，0）对称
C．把f（x）的图象向左平移 manfen5.com 满分网

个单位，得到一个偶函数的图象
D．f（x）的最小正周期为π，且在[0， manfen5.com 满分网

]上为增函数

由题意求出函数对称轴，判断A，不正确；对称中心代入验证可知B的正误，根据平移判断C的正误，根据单调性判断D的正误即可．【解析】由对称轴x=kπ+ k∈Z，A不正确，（，0）代入函数表达式对B选项检验知命题错； C平移后解析式为f（x）=sin[2（x+）+]=sin（2x+）=cos2x，故其为偶函数，命题正确； D．由于x∈[0，]时2x+∈[，]，此时函数在区间内不单调，不正确．故选C．

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考点分析：

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设函数