设集合 M={x|x2+x-6＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（） ...

设集合 M={x|x²+x-6＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（）
A．[1，2）
B．[1，2]
C．（2，3]
D．[2，3]

根据已知角一元二次不等式可以求出集合M，将M，N化为区间的形式后，根据集合交集运算的定义，我们即可求出M∩N的结果．【解析】 ∵M={x|x2+x-6＜0}={x|-3＜x＜2}=（-3，2）， N={x|1≤x≤3}=[1，3]， ∴M∩N=[1，2）故选A

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考点分析：

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已知函数

（Ⅰ）求f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值；
（Ⅱ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？

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在平面直角坐标系中，已知点P（1，-1），过点P作抛物线T：y=x²的切线，其切点分别为M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）（其中x₁＜x₂）．
（Ⅰ）求x₁与x₂的值；
（Ⅱ）若以点P为圆心的圆E与直线MN相切，求圆E的面积；
（Ⅲ）过原点O（0，0）作圆E的两条互相垂直的弦AC，BD，求四边形ABCD面积的最大值．

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