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高中数学试题
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已知等差数列{an}的首项及公差均为正数，令．当bk是数列{bn}的最大项时，k...
已知等差数列{a
n
}的首项及公差均为正数，令
．当b
k
是数列{b
n
}的最大项时，k=
．
设，，由，根据基本不等式（x+y）2=x2+y2+2xy≤x2+y2+x2+y2=2（x2+y2），得bn2=（）2≤2（an+a2012-n）=2（2a1006）=4a1006，由此能求出结果． 【解析】 设，， ∵， ∴根据基本不等式（x+y）2=x2+y2+2xy≤x2+y2+x2+y2=2（x2+y2）， 得bn2=（）2≤2（an+a2012-n）=2（2a1006）=4a1006， 当且仅当an=a2012-n时，bn取到最大值， 此时n=1006，所以k=1006． 故答案为：1006．
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考点分析：
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过抛物线x
2
=4y的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点（A在y轴左侧），则
=
．
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项积为
，则数列{a
n
}的通项为
．
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已知实数x，y满足
在不等式axy≥x
2
+y
2
恒成立，则实数a的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．2
查看答案
面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a
i
（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离为h
i
（i=1，2，3，4），若
，则
；根据以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S
i
（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H
i
（i=1，2，3，4），若
，则H
1
+2H
2
+3H
3
+4H
4
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知F
1
，F
2
是椭圆C：
的上、下焦点，AB是过椭圆C的中心的弦，则△ABF
1
面积的最大值为（ ）
A．24
B．6
C．12
D．12
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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．当bk是数列{bn}的最大项时，k= ．
= ．
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，则数列{an}的通项为 ．
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，则
；根据以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi（i=1，2，3，4），若
，则H1+2H2+3H3+4H4=（ ）
在不等式axy≥x2+y2恒成立，则实数a的最小值是（ ）
的上、下焦点，AB是过椭圆C的中心的弦，则△ABF1面积的最大值为（ ）
