三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别是1、、，则此三棱锥的外接球的表面积是．

三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别是1、 manfen5.com 满分网

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，则此三棱锥的外接球的表面积是．

由已知中三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，故可将其补充为一个长方体，根据外接球的直径等于长方体的对角线，求出球的半径，代入球的表面积公式，即可求出答案．【解析】 ∵三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，且三条侧棱长分别是1、、， ∴可将其补充为一个长宽高分别是1、、的长方体， ∴其外接球的直径2R== ∴三棱锥的外接球的表面积S=4πR2=6π 故答案为：6π．

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考点分析：

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，动点E、F在棱A₁B₁上．点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A₁E=y（x，y大于零），则三棱锥P-EFQ的体积（）
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