Question

过点O（0，0）引圆C：（x-2）²+（y-2）²=1的两条切线OA，OB，A，B为切点，则直线AB的方程是    ．

Answer

设圆C：（x-2）2+（y-2）2=1的圆心M（2，2），先求出以OM为直径的圆，然后把该圆的方程与已知方程相减可得AB的方程
解设圆C：（x-2）2+（y-2）2=1的圆心M（2，2），连接OM
则AM⊥AO，OB⊥BM
∴以AM为直径的圆（x-1）2+（y-1）2=2经过点A，B即AB为两圆的公共弦
把两圆的方程相减可得2x+2y-7=0即AB的方程为2x+2y-7=0
故答案为：2x+2y-7=0