已知直线l1：2x-y+2=0与l2：x+2y-4=0，点P（1，m）．（Ⅰ）...

已知直线l₁：2x-y+2=0与l₂：x+2y-4=0，点P（1，m）．
（Ⅰ）若点P到直线l₁，l₂的距离相等，求实数m的值；
（Ⅱ）当m=1时，已知直线l经过点P且分别与l₁，l₂相交于A，B两点，若P恰好平分线段AB，求A，B两点的坐标及直线l的方程．

（I）根据点到直线的距离公式得出，求出m即可．（II）设出A和B的坐标公式，由中点坐标公式得出则，进而求出点A和点B的坐标以及直线l的斜率，从而求出直线的斜率．【解析】（I）由题意得，解得m=-1或m= （II）设A（a，2a+2），B（4-2b，b）则解得a=-，b= ∴A（-，），B（，） ∴k==- ∴直线l的方程为：y-1=-（x-1）即x+7y=8=0

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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