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已知函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数,则...

已知函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数,则m的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数,有f(-x)=f(x)成立,比较系数可得答案. 【解析】 ∵函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数, ∴f(-x)=f(x), ∴(m-1)x2 -(m-2)x+(m2-7m+12)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12), ∴m-2=0, m=2, 故选B.
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考点分析:
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