Question

数列{a_n}的前n项和，那么它的通项公式是（ ）
A．a_n=2n-1
B．a_n=2n+1
C．a_n=4n-1
D．a_n=4n+1

Answer

首先根据Sn=2n2+n求出a1的值，然后利用an=Sn-Sn-1求出当n≥2时an的表达式，然后验证a1的值是否适合，最后写出an的通项公式即可．
【解析】
∵Sn=2n2+n，∴a1=2×12+1=3，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2+n-[2（n-1）2+（n-1）]=4n-1，
把n=1代入上式可得a1=3，即也符合，
故通项公式为：an=4n-1，
故选C