在等比数列{an}中，若a1＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，则a3+...

在等比数列{a_n}中，若a₁＞0，a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25，则a₃+a₅= ．

由{an}是等比数列，a2a4+2a3a5+a4a6=25，利用等比数列的通项公式知a32+2a3a5+a52=25，再由完全平方和公式知（a3+a5）2=25，再由an＞0，能求出a3+a5的值．【解析】 ∵{an}是等比数列，且a1＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25， ∴a32+2a3a5+a52=25，即（a3+a5）2=25．再由a3=a1•q2＞0，a5=a1•q4＞0，q为公比，可得a3+a5=5，故答案为：5．

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考点分析：

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