已知二次函数y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1，当a=1，2，…，n，…时...

已知二次函数y=a（a+1）x²-（2a+1）x+1，当a=1，2，…，n，…时，其对应的抛物线在x轴上截得的线段长依次为d₁，d₂，…，d_n，…，则d₁+d₂+…+d_n= ．

当a=n时，y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，结合方程的根与系数关系可求dn，然后利用裂项求和方法即可求解．【解析】当a=n时，y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1， ∴x1+x2=，x1x2= ∴|x1-x2|=== ∴d1+d2+…+dn=+…+= 故答案为：

考点分析：

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