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满分5
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高中数学试题
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已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列． （...
已知{a
n
}是公差不为零的等差数列，a
1
=1，且a
1
，a
3
，a
9
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项；
（Ⅱ）求数列{2
a
n
}的前n项和S
n
．
（I）由题意可得a32=a1•a9=a9，从而建立关于公差d的方程，解方程可求d，进而求出通项an （II）由（I）可得，代入等比数列的前n项和公式可求Sn 解（Ⅰ）由题设知公差d≠0， 由a1=1，a1，a3，a9成等比数列得=， 解得d=1，d=0（舍去），故{an}的通项an=1+（n-1）×1=n； （Ⅱ）由（Ⅰ）知，由等比数列前n项和公式得 Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2．
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考点分析：
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2
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1
，d
2
，…，d
n
，…，则d
1
+d
2
+…+d
n
=
．
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．
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，则△ABC的形状是
．
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n
}中，若a
1
＞0，a
2
a
4
+2a
3
a
5
+a
4
a
6
=25，则a
3
+a
5
=
．
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B．（2，+∞）
C．[3，+∞）
D．（3，+∞）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则△ABC的形状是 ．
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