已知不等式ax2-3x+2＜0的解集为A={x|1＜x＜b}．（1）求a，b的...

已知不等式ax²-3x+2＜0的解集为A={x|1＜x＜b}．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）=（2a+b）x- manfen5.com 满分网

（x∈A）的最小值．

（1）利用不等式的解集与方程解的关系，利用韦达定理组成方程组，即可求得结论；（2）利用基本不等式，可求函数的最小值．【解析】（1）由题意知：，解得a=1，b=2．（2）由（1）知a=1，b=2，∴A={x|1＜x＜2}，，而x＞0时，，当且仅当，即时取等号，而， ∴f（x）的最小值为12．

考点分析：

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试题属性

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