已知M是△ABC内的一点，且=2，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MA...

已知M是△ABC内的一点，且 manfen5.com 满分网

，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为 manfen5.com 满分网

，x，y，则

的最小值是（）
A．20
B．18
C．16
D．9

利用向量的数量积的运算求得bc的值，利用三角形的面积公式求得x+y的值，进而把+转化成2（+）×（x+y），利用基本不等式求得+的最小值．【解析】由已知得=bccos∠BAC=2⇒bc=4，故S△ABC=x+y+=bcsinA=1⇒x+y=，而+=2（+）×（x+y） =2（5++）≥2（5+2）=18，故选B．

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考点分析：

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已知f （x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f （log₄7），b=f （ manfen5.com 满分网

3），c=f （0.2^0.6），则a，b，c的大小关系是（）
A．c＜b＜a
B．b＜c＜a
C．c＞a＞b
D．a＜b＜c
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某企业生产甲、乙两种产品．已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是（）
A．12万元
B．20万元
C．25万元
D．27万元
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有下列四种说法：
①“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真；
②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
③命题“∃x∈R使得x²-x＞0”的否定是“∀x∈R都有x²-x≤0”；
④若实数x，y∈[0，1]，则满足：x²+y²＜1的概率为 manfen5.com 满分网