Question

若实数x、y满足（x-2）²+y²=3，则的最大值为    ．

Answer

利用的几何意义，以及圆心到直线的距离等于半径，求出k的值，可得最大值．
【解析】
=，即连接圆上一点与坐标原点的直线的斜率，
因此的最值即为过原点的直线与圆相切时该直线的斜率．
设=k，则kx-y=0．由=，得k=±，
故（）max=，（）min=-．
故答案为：