Question

在等差数列{a_n}中，a₁=-2008，其前n项和为S_n，若，则S₂₀₀₈=    ．

Answer

根据等差数列的前n项和的公式分别求出S2007和S2005的值，将其值代入到，中即可求出公差d，然后根据首项为-2008，公差为2，算出S2008的值即可．
【解析】
因为S2007=2007×（-2008）+，S2005=2005×（-2008）+，
∴=（-2008+1003d ）-（-2008+1002d）=d=2，
则S2008=2008×（-2008）+=-2008，
故答案为-2008．