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满分5
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高中数学试题
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已知f1(x)=sinx+cosx,记f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2...
已知f
1
(x)=sinx+cosx,记f
2
(x)=f
1
′(x),f
3
(x)=f
2
′(x),…,f
n
(x)=f
n-1
′(x)(n∈N
*
,n≥2),则f
1
(
)+f
2
(
)+…+f
2009
(
)=
.
先求出f2(x)、f3(x)、f4(x),观察所求的结果,归纳其中的周期性规律,求解即可. 【解析】 f2(x)=f1′(x)=cosx-sinx, f3(x)=(cosx-sinx)′=-sinx-cosx, f4(x)=-cosx+sinx,f5(x)=sinx+cosx, 以此类推,可得出fn(x)=fn+4(x) 又∵f1(x)+f2(x)+f3(x)+f4(x)=0, ∴f1()+f2()++f2009()=f1()=1. 故答案为:1
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考点分析:
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x
1
3
4
y
2.2
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.
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-2
x+1
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┐
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.
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n
}中,a
1
=-2008,其前n项和为S
n
,若
,则S
2008
=
.
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,定义
,其中θ为
的夹角.若
,则
=
.
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.
查看答案
试题属性
题型:填空题
难度:中等
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