如图，长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=4，BC=2，CC
1=3，点E在BB
1上且BE=1，过点A，E，C
1的平面截长方体，截面为AEC
1F（F在DD
1上）．
（1）求BF的长度；
（2）求点C到截面AEC
1F的距离．
考点分析：
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连续投掷一枚质量均匀的硬币，10次中出现正面的次数记为x．
（1）求随机变量x的数学期望E（x）；
（2）求10次投掷中出现正面次数多于出现背面次数的概率P（x＞5）．
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已知矩阵M=
，求M的特征值及属于各特征值的一个特征向量．
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已知向量m=（x
2，y-cx），n=（1，x+b）（x，y，b，c∈R）且m∥n，把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x）．若f′（x）为f（x）的导函数，F（x）=f（x）+af'（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函数．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间（用字母a表示）；
（Ⅲ）当a=2时，设0＜t＜4且t≠2，曲线y=f（x）在点A（t，f（t））处的切线与曲线y=f（x）相交于点B（m，f（m））（A与B不重合），直线x=t与y=f（m）相交于点C，△ABC的面积为S，试用t表示△ABC的面积S（t）；并求S（t）的最大值．
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已知数列{a
n}、{b
n}、{c
n}的通项公式满足b
n=a
n+1-a
n，c
n=b
n+1-b
n（n∈N
*）．若数列{b
n}
是一个非零常数列，则称数列{a
n}是一阶等差数列；若数列{c
n}是一个非零常数列，则称数列{a
n}是二阶等差数列．
（Ⅰ）试写出满足条件a
1=1，b
1=1，c
n=1的二阶等差数列{a
n}的前五项；
（Ⅱ）求满足条件（Ⅰ）的二阶等差数列{a
n}的通项公式a
n；
（Ⅲ）若数列{a
n}的首项a
1=2，且满足c
n-b
n+1+3a
n=-2
n+1（n∈N
*），求数列{a
n}的通项公式．
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如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
，BE
，G，H分别为FA，FD的中点
（Ⅰ）证明：四边形BCHG是平行四边形；
（Ⅱ）C，D，F，E四点是否共面？为什么？
（Ⅲ）设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE．
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