用数学归纳法证明不等式：+++…+＞1（n∈N*且n．1）．

用数学归纳法证明不等式： manfen5.com 满分网

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＞1（n∈N^*且n．1）．

直接利用数学归纳法的证明步骤证明不等式，（1）验证n=2时不等式成立；（2）假设当n=k（k≥2）时成立，利用放缩法证明n=k+1时，不等式也成立．证明：（1）当n=2时，左边=，∴n=2时成立（2分）（2）假设当n=k（k≥2）时成立，即那么当n=k+1时，左边= = ＞＞1+＞1 ∴n=k+1时也成立（7分）根据（1）（2）可得不等式对所有的n＞1都成立（8分）

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考点分析：

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=2，CC₁=3，点E在BB₁上且BE=1，过点A，E，C₁的平面截长方体，截面为AEC₁F（F在DD₁上）．
（1）求BF的长度；
（2）求点C到截面AEC₁F的距离．

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连续投掷一枚质量均匀的硬币，10次中出现正面的次数记为x．
（1）求随机变量x的数学期望E（x）；
（2）求10次投掷中出现正面次数多于出现背面次数的概率P（x＞5）．

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已知矩阵M=

，求M的特征值及属于各特征值的一个特征向量．

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已知向量m=（x²，y-cx），n=（1，x+b）（x，y，b，c∈R）且m∥n，把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x）．若f′（x）为f（x）的导函数，F（x）=f（x）+af'（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函数．
（Ⅰ）求 manfen5.com 满分网

的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间（用字母a表示）；
（Ⅲ）当a=2时，设0＜t＜4且t≠2，曲线y=f（x）在点A（t，f（t））处的切线与曲线y=f（x）相交于点B（m，f（m））（A与B不重合），直线x=t与y=f（m）相交于点C，△ABC的面积为S，试用t表示△ABC的面积S（t）；并求S（t）的最大值．

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已知数列{a_n}、{b_n}、{c_n}的通项公式满足b_n=a_n+1-a_n，c_n=b_n+1-b_n（n∈N^*）．若数列{b_n}
是一个非零常数列，则称数列{a_n}是一阶等差数列；若数列{c_n}是一个非零常数列，则称数列{a_n}是二阶等差数列．
（Ⅰ）试写出满足条件a₁=1，b₁=1，c_n=1的二阶等差数列{a_n}的前五项；
（Ⅱ）求满足条件（Ⅰ）的二阶等差数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅲ）若数列{a_n}的首项a₁=2，且满足c_n-b_n+1+3a_n=-2ⁿ⁺¹（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等