Question

若∃x∈，使函数有意义，则t的取值范围为    ．

Answer

∃x∈，使函数有意义，转化为∃x∈，使tx2+2x-2＞0成立，然后分t＞0，t=0，t＜0三种情况讨论t的取值范围情况．
【解析】
∃x∈，使函数有意义，
说明∃x∈，使tx2+2x-2＞0成立，
若t=0，tx2+2x-2＞0化为x＞1，符合题意；
若t＞0，设方程tx2+2x-2=0的两根为x1，x2，
由，所以只需，此式显然成立；
若t＜0，要使∃x∈，使tx2+2x-2＞0成立，
只需，
解得：，
综上，．
故答案为．