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若双曲线 x2-4y2=4的焦点是F1,F2过F1的直线交左支于A、B,若|AB...

若双曲线 x2-4y2=4的焦点是F1,F2过F1的直线交左支于A、B,若|AB|=5,则△AF2B的周长是   
根据双曲线的定义“到两定点的距离之差为定值2a“解决.求出周长即可. 【解析】 根据题意, |AF2|-|AF1|=2a=4  ① |BF2-|BF1|=2a=4  ② 而|AB|=5 ①+② 得:|AF1|+|BF2|=13 ∴周长为18 故答案为:18
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