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已知椭圆的顶点与双曲线manfen5.com 满分网的焦点重合，它们的离心率之和为manfen5.com 满分网，若椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的标准方程．
先求出双曲线的焦点及离心率，根据已知条件求出椭圆的离心率及焦距，利用椭圆的三个参数的关系，求出椭圆中的三个参数，求出椭圆的方程． 【解析】 设所求椭圆方程为， 其离心率为e，焦距为2c， 双曲线的焦距为2c1，离心率为e1，（2分） 则有：c12=4+12=16，c1=4                                      （4分） ∴（6分） ∴， 即①（8分） 又b=c1=4    ②（9分） a2=b2+c2③（10分） 由①、②、③可得a2=25 ∴所求椭圆方程为（12分）
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考点分析：
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①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
③manfen5.com 满分网是manfen5.com 满分网的充要条件；
④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要条件．
以上说法中，判断错误的有    ． 查看答案
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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