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已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m-2）x...

已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．
根据题意，首先求得p、q为真时m的取值范围，再由题意p，q中有且仅有一为真，一为假，分p假q真与p真q假两种情况分别讨论，最后综合可得答案． 【解析】 由题意p，q中有且仅有一为真，一为假， 若p为真，则其等价于，解可得，m＞2； 若q为真，则其等价于△＜0，即可得1＜m＜3， 若p假q真，则，解可得1＜m≤2； 若p真q假，则，解可得m≥3； 综上所述：m∈（1，2]∪[3，+∞）．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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