已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上.
(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;
(2)设过点P且斜率为
的直线与曲线M相交于A、B两点,求线段AB的长;
(3)问:△ABC能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由.
考点分析:
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已知双曲线
=1(a>0,b>0)的离心率为
,右准线方程为
.
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x
2+y
2=5上,求m的值.
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已知p:方程x
2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x
2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围.
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已知椭圆的顶点与双曲线
的焦点重合,它们的离心率之和为
,若椭圆的焦点在x轴上,求椭圆的标准方程.
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设命题p:|4x-3|≤1,命题q:x
2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若“¬p⇒¬q”为假命题,“¬q⇒¬p”为真命题,求实数a的取值范围.
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①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;
②在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三个角成等差数列”的充要条件.
③
是
的充要条件;
④“am
2<bm
2”是“a<b”的充分必要条件.
以上说法中,判断错误的有
.
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