已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B...

已知点F₁、F₂分别是椭圆 manfen5.com 满分网

的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF₂为正三角形，则该椭圆的离心率e是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先求出 AF1 的长，直角三角形AF1；；F2 中，由边角关系得 tan60°==，建立关于离心率的方程，解方程求出离心率的值．【解析】把x=-c代入椭圆的方程可得y=，∴AF1 =，由tan30°=====，求得 3e2+2e-3=0，解得（舍去），或，故选D．

考点分析：

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若直线x-y=2被圆（x-a）²+y²=4所截得的弦长为 manfen5.com 满分网

，则实数a的值为（）
A．-1或 manfen5.com 满分网

B．1或3
C．-2或6
D．0或4
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已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边， manfen5.com 满分网

，则∠B等于（）
A．60°
B．30°或150°
C．60°
D．60°或120°
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若a是从集合{0，1，2，3}中随机抽取的一个数，b是从集合{0，1，2}中随机抽取的一个数，则关于x的方程x²+2ax+b²=0有实根的概率是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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为了得到函数

的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
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设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）
A．若a，b与α所成的角相等，则α∥b
B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C．若a⊂α，b⊂β，α∥b，则α∥β
D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，是a⊥b
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