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高中数学试题
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已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比...
已知各项均不相等的等差数列{a
n
}的前四项和S
4
=14，且a
1
，a
3
，a
7
成等比数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设T
n
为数列{
}的前n项和，若T
n
≤λa
n+1
对∀n∈N
*
恒成立，求实数λ的最小值．
（1）由已知得，解方程可求d，进而可求通项 （2）由=，利用裂项可求Tn，由Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立可知Tn最大值≤λ（n+2），可求 【解析】 （1）设公差为d．由已知得 解得d=1或d=0（舍去） 所以a1=2，故an=n+1 （2）因为= 所以+…+== 因为Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立 ∴≤λ（n+2）对∀n∈N*恒成立 即对∀n∈N*恒成立 又 所以
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考点分析：
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已知
，
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值及相应的x值的集合；
（Ⅱ）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象，并指出函数y=f（x）的图象是由函数
的图象经过怎样的变换得到的．
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已知向量p=（a+c，b），q=（a-c，b-a）且p•q=0，其中角A，B，C是△ABC的内角a，b，c分别是角A，B，C的对边．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA+sinB的取值范围．
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已知集合P={x|x
2
-5x+4≤0}，Q={x|x
2
-（b+2）x+2b≤0}，
（Ⅰ）当b=1时，求集合Q；
（Ⅱ）若Q⊆P，求实数b的取值范围．
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等比数列{a
n
}的公比为q，其前n项积为T
n
，并且满足条件
，给出下列结论：①0＜q＜1；②a
99
a
101
-1＜0；③T
100
的值是T
n
中最大的；④使T
n
＞1成立的最大自然数n等于198．其中正确的结论是
．
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若动直线x=a与函数f（x）=
与g（x）=cos（x+
）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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}的前n项和，若Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．
，给出下列结论：①0＜q＜1；②a99a101-1＜0；③T100的值是Tn中最大的；④使Tn＞1成立的最大自然数n等于198．其中正确的结论是 ．
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，
的图象经过怎样的变换得到的．
与g（x）=cos（x+
）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为 ．