Question

设0≤x≤2π，且，则x的取值范围是    ．

Answer

将已知等式左边被开方数利用同角三角函数间的基本关系变形后，利用完全平方公式化简，再利用二次根式的化简公式变形，得到sinx大于cosx，由x的范围，利用正弦及余弦函数图象即可得出x的范围．
【解析】
∵===|sinx-cosx|=sinx-cosx，
∴sinx-cosx≥0，即sinx≥cosx，
∵0≤x≤2π，
∴x的取值范围是≤x≤．
故答案为：≤x≤