设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式x[（f（x）...

设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式x[（f（x）-f（-x）]＜0的解集为．

由函数奇偶性的性质，我们根据已知中奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，易判断函数f（x）在（-∞，0），（0，1），（-1，0），（0，+∞）上的符号，进而得到不等式x[（f（x）-f（-x）]＜0的解集．【解析】若奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，则函数f（x）在（-∞，0）上也为增函数，又∵f（1）=0 ∴f（-1）=0 则当x∈（-∞，0）∪（0，1）上时，f（x）＜0，f（x）-f（-x）＜0 当x∈（-1，0）∪（0，+∞）上时，f（x）＞0，f（x）-f（-x）＞0 则不等式x[（f（x）-f（-x）]＜0的解集为（-1，0）∪（0，1）故答案为：（-1，0）∪（0，1）

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考点分析：

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A．f（0）＞f（3）
B．f（0）=f（3）
C．f（-1）=f（3）
D．f（-1）＜f（3）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等