设函数f（x）=mx2-mx-1，若f（x）≥0的解集为∅，则实数m的取值范围为...

设函数f（x）=mx²-mx-1，若f（x）≥0的解集为∅，则实数m的取值范围为．

由题意，mx2-mx-1≥0的解集为∅，分类讨论，利用根的判别式可得结论．【解析】 f（x）≥0的解集为∅，即mx2-mx-1≥0的解集为∅， ①m=0时，满足题意； ②，∴-4＜m＜0 ∴-4＜m≤0 ∴实数m的取值范围为（-4，0] 故答案为（-4，0]．

考点分析：

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