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设定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x...

设定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),求f(-manfen5.com 满分网)值.
由已知中函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),我们可以求出函数f(x)周期为4的周期函数,结合已知中函数f(x)是定义在R上的奇函数,进而得到(-)=-f(),由于f()=,得到答案. 【解析】 ∵函数f(x)满足f(x+2)=-f(x), ∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x), 即函数f(x)周期为4的周期函数, 故f(-)=f(4×3-)=f(-0.5) 又∵函数f(x)是定义在R上的奇函数 ∴f(-0.5)=-f(0.5)=- 故f(-)值为:-.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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