Question

设函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈R，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，则f（-3）与f（-π）两个函数值较大的是（ ）
A．f（-3）＞f（-π）
B．f（-3）＜f（-π）
C．f（-3）=f（-π）
D．无法判断

Answer

由已知中对任意的x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，根据函数单调性的定义可分析出函数f（x）的单调性，进而分析出f（-3）与f（-π）两个函数值的大小．
【解析】
∵对任意的x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，
故函数f（x）在R上单调递增
又∵-3＞-π
∴f（-3）＞f（-π）
故选A