（1）利用函数单调性的定义即可证明；
（2）由（1）知f（x）的单调性，据单调性即可求得函数最大值、最小值，进而得到其值域；
【解析】
（1）设x1，x2∈（2，4），且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）==，
因为x1，x2∈（2，4），且x1＜x2，
所以x1-x20，x2-1＞0，
故f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
所以f（x）为增函数．
（2）由（1）知：f（x）为[2，4]上的增函数，
所以f（x）的最大值为fmax=f（4）=-；f（x）的最小值为fmin（x）=f（2）=-1．
所以f（x）的值域为[-1，-]．
设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]，若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）＜0的解集是 ．
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，判断函数f（x）的奇偶性．