已知7163=209×34+57，209=57×3+38，57=38×1+19，...

已知7163=209×34+57，209=57×3+38，57=38×1+19，38=19×2．根据上述系列等式，确定7163和209的最大公约数是．

利用辗转相除法即可求出．【解析】由7163=209×34+57，209=57×3+38，57=38×1+19，38=19×2，可知：（7163，209）=（209，57）=（57，38）=（38，19）=19（其中（a，b）表示整数a、b的最大公约数）．故7163和209的最大公约数是19．故答案为19．

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考点分析：

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对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为（）
A．5
B．2
C．4
D．3
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