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已知x,y满足约束条件,求z=2x+4y的最小值与最大值.

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作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的△ABC及其内部,再将目标函数z=2x+4y对应的直线进行平移并观察z的变化,即可得到z=2x+4y的最小值与最大值. 【解析】 作出不等式组表示的平面区域, 得到如图的△ABC及其内部,其中A(-,),B(3,8),C(3,-3) 设z=F(x,y)=2x+4y,将直线l:z=2x+4y进行平移, 当l经过点B时,目标函数z达到最大值;l经过点C时,目标函数z达到最小值 ∴z最大值=F(3,8)=38;z最小值=F(3,-3)=-6 即z=2x+4y的最小值是-6,最大值是38.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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