Question

一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm²，它的全面积是32cm²，且满足  b²=ac，求这个长方体所有棱长之和．

Answer

由长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm2，知abc=8；由它的全面积是32cm2，知2（ab+bc+ca）=32，再由b2=ac，能求出这个长方体所有棱长之和．
【解析】
∵长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm2，
∴abc=8，
∵它的全面积是32cm2，
∴2（ab+bc+ca）=32，
∵b2=ac，
∴b=2，ac=4，a+c=6，
∴这个长方体所有棱长之和为4（a+b+c）=32（cm）．