在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，tanB=3．（Ⅰ）求角C...

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边， manfen5.com 满分网

，tanB=3．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若a=4，求△ABC面积．

（Ⅰ）通过三角形的内角，求出，通过内角和得到tanC=-tan（A+B），利用两角和的正切函数，即可求角C的值；（Ⅱ）通过a=4，利用正弦定理求出c，然后解出，即可求△ABC面积．【解析】（Ⅰ）由得， ∴tanA=2，，又0＜C＜π，∴．（Ⅱ）由可得，，由tanB=3得，，所以，△ABC面积是

考点分析：

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（1）求证：平面ACC₁⊥平面BCC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁．

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