Question

设二项展开式C_n=（+1）^2n-1（n∈N^*）的整数部分为A_n，小数部分为B_n．
（1）计算C₁B₁，C₂B₂的值；
（2）求C_nB_n．

Answer

（1）将n分别用1，2 代替求出C1，C2，利用多项式的乘法展开，求出C1，C2的小数部分B1，B2，求出C1B1，C2B2的值．
（2）利用二项式定理表示出Cn，再利用二项式定理表示出，两个式子相减得到展开式的整数部分和小数部分，求出CnBn的值．
【解析】
（1）因为，
所以，A1=2，，所以C1B1=2；
又，其整数部分A2=20，小数部分，
所以C2B2=8．
（2）因为①
而②
①-②得：
=2（）
而，所以，
所以．