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F1,F2是椭圆的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AF1F2=45°,则三角形AF...

F1,F2是椭圆manfen5.com 满分网的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AF1F2=45°,则三角形AF1F2的面积为( )
A.7
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求出F1F2的 长度,由椭圆的定义可得AF2=6-AF1,由余弦定理求得AF1=,从而求得三角形AF1F2的面积. 【解析】 由题意可得 a=3,b=,c=,故 ,AF1+AF2=6,AF2=6-AF1, ∵AF22=AF12+F1F22-2AF1•F1F2cos45°=AF12-4AF1+8, ∴(6-AF1)2=AF12-4AF1+8,AF1=,故三角形AF1F2的面积S=×××=.
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考点分析:
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