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满分5
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高中数学试题
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F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF...
F
1
，F
2
是椭圆
的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF
1
F
2
=45°，则三角形AF
1
F
2
的面积为（ ）
A．7
B．
C．
D．
求出F1F2的 长度，由椭圆的定义可得AF2=6-AF1，由余弦定理求得AF1=，从而求得三角形AF1F2的面积． 【解析】 由题意可得 a=3，b=，c=，故 ，AF1+AF2=6，AF2=6-AF1， ∵AF22=AF12+F1F22-2AF1•F1F2cos45°=AF12-4AF1+8， ∴（6-AF1）2=AF12-4AF1+8，AF1=，故三角形AF1F2的面积S=×××=．
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考点分析：
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已知
，
，若
，则λ与μ的值分别为（ ）
A．-5，-2
B．5，2
C．
D．
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过双曲线的一个焦点F
2
作垂直于实轴的弦PQ，F
1
是另一焦点，若∠
，则双曲线的离心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知方程
+
=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）
A．m＜2
B．1＜m＜2
C．m＜-1或1＜m＜2
D．m＜-1或1＜m＜
查看答案
已知向量
，则
与
的夹角为（ ）
A．0°
B．45°
C．90°
D．180°
查看答案
已知
，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（ ）
，
，若
，则λ与μ的值分别为（ ）
，则双曲线的离心率e等于（ ）
+
=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）
，则
与
的夹角为（ ）
，则p是q的（ ）