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满分5
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高中数学试题
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椭圆上有n个不同的点：P1，P2，…，Pn，椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是公...
椭圆
上有n个不同的点：P
1
，P
2
，…，P
n
，椭圆的右焦点为F，数列|P
n
F|是公差不小于
的等差数列，则n的最大值是（ ）
A．198
B．199
C．200
D．201
先求出等差数列|PnF|的首项与末项，用含n的式子表示公差d，再根据数列|PnF|是公差不小于的等差数列，求出n的范围，在范围内求最大值即可． 【解析】 在椭圆上中，a=2，c=1 ∵椭圆上点到右焦点的最小距离是a-c=1，最大距离是a+c=3， ∵数列|PnF|是公差不小于的等差数列，∴P1F=a-c=1，PnF=a+c=3， d=== 又∵数列|PnF|是公差不小于等差数列．∴d≥ 即，n≤201． ∴n的最大值为201 故选D
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考点分析：
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已知双曲线
（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点恰好是抛物线y
2
=4x的焦点，则此双曲线的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．3x±y=0
D．x±3y=0
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已知圆锥曲线mx
2
+4y
2
=4m的离心率e为方程2x
2
-5x+2=0的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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在同一坐标系中，方程a
2
x
2
+b
2
y
2
=1与ax+by
2
=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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F
1
，F
2
是椭圆
的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF
1
F
2
=45°，则三角形AF
1
F
2
的面积为（ ）
A．7
B．
C．
D．
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已知
，
，若
，则λ与μ的值分别为（ ）
A．-5，-2
B．5，2
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上有n个不同的点：P1，P2，…，Pn，椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是公差不小于
的等差数列，则n的最大值是（ ）
（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点恰好是抛物线y2=4x的焦点，则此双曲线的渐近线方程是（ ）
的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（ ）
，
，若
，则λ与μ的值分别为（ ）
