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高中数学试题
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设集合，则A∩B=（ ） A．ø B．（3.4） C．（-2.1） D．（4．+...
设集合
，则A∩B=（ ）
A．ø
B．（3.4）
C．（-2.1）
D．（4．+∞）
集合A是数集，是使得对数式真数大于零的x的取值集合，集合B也是数集，是使-4+5x-x2＞0的x的集合，两集合化简后直接取交集． 【解析】 A={x|y=ln（x-3）}={x|x＞3}， 由-4+5x-x2＞0，得：1＜x＜4， 所以B={x|}={x|1＜x＜4}， 所以A∩B={x|3＜x＜4}，即为（3，4）． 故选B．
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考点分析：
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已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点
为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．
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如图，已知圆C
1
的方程为
，椭圆C
2
的方程为
（a＞b＞0），C
2
的离心率为
，如果C
1
与C
2
相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C
1
的直径，求直线AB的方程和椭圆C
2
的方程．
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已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为
，F
1
，F
2
为其焦点，一直线过点F
1
与椭圆相交于A、B两点，且△F
2
AB的最大面积为
，求椭圆的方程．
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如图椭圆
的上顶点为A，左顶点为B，F为右焦点，过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点．作平行四边形OCED，E恰在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若平行四边形OCED的面积为
，求椭圆的方程．
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设双曲线
与直线l：x+y=1交于两个不同的点A，B，求双曲线C的离心率e的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则A∩B=（ ）
为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
的上顶点为A，左顶点为B，F为右焦点，过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点．作平行四边形OCED，E恰在椭圆上．
，求椭圆的方程．
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，椭圆C2的方程为
（a＞b＞0），C2的离心率为
，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程．
，F1，F2为其焦点，一直线过点F1与椭圆相交于A、B两点，且△F2AB的最大面积为
，求椭圆的方程．
与直线l：x+y=1交于两个不同的点A，B，求双曲线C的离心率e的取值范围．