满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,若f(-1)=0,那...

已知函数f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,若f(-1)=0,那xf(x)<0的解集是( )
A.(-1,0)∪(1,+∞)
B.(-∞,-1)∪(0,1)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.(-1,0)∪(0,1)
确定函数在(-∞,0)上是减函数,f(1)=0,关于x的不等式xf(x)<0等价于或,由此可得结论. 【解析】 ∵函数f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是增函数, ∴函数在(0,+∞)上是增函数,在(-∞,0)上是减函数, 又f(-1)=0,故f(1)=0, 关于x的不等式xf(x)<0等价于或 ∴0<x<1或x<-1 ∴xf(x)<0的解集是(-∞,-1)∪(0,1) 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
按如下方式定义函数f(x):对于每个实数x,f(x)的值为x2,6-x,2x+15中的最小值,则f(x)最大值为( )
A.4
B.9
C.16
D.25
查看答案
函数f(x)=ax2+b|x|+c(a≠0),其定义域R分成了四个单调区间,则实数a,b,c满足( )
A.b2-4ac>0且a>0
B.manfen5.com 满分网
C.b2-4ac>0
D.manfen5.com 满分网
查看答案
f(x)是定义在R上的奇函数,它的最小正周期为T,则f(-manfen5.com 满分网)的值为( )
A.0
B.manfen5.com 满分网
C.T
D.-manfen5.com 满分网
查看答案
函数manfen5.com 满分网的值域是( )
A.[-1,1]
B.(-1,1]
C.[-1,1)
D.(-1,1)
查看答案
“a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间[1,+∞)上为增函数”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.